题目内容
已知函数f(x)=cos2(x-
)-sin2x.
(1)求f(
)的值.
(2)若对于任意的x∈[0,
],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
)-sin2x.(1)求f(
)的值.(2)若对于任意的x∈[0,
],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.(1)
(2) [,+∞)
(2) [,+∞)(1)f(
)=cos2(-)-sin2=cos
=.
(2)f(x)=
[1+cos(2x-
)]-(1-cos2x)
=[cos(2x-)+cos2x]
=(sin2x+
cos2x)
=sin(2x+).
因为x∈[0,
],所以2x+∈[,
],
所以当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值.
所以对于任意的x∈[0,],f(x)≤c等价于≤c.
故对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c时,c的取值范围是[,+∞).
)=cos2(-)-sin2=cos=.(2)f(x)=
[1+cos(2x-)]-(1-cos2x)=
[cos(2x-)+cos2x]=
(sin2x+cos2x)=
sin(2x+).因为x∈[0,
],所以2x+∈[,],所以当2x+
=,即x=时,f(x)取得最大值.所以对于任意的x∈[0,
],f(x)≤c等价于≤c.故对于任意的x∈[0,
],都有f(x)≤c时,c的取值范围是[,+∞).
练习册系列答案
相关题目
是半径为1，圆心角为
的扇形，
是扇形弧
上的动点，
，
与
交于点
，
，
与
交于点
.记
.
，如图3，当角
取何值时，能使矩形
的面积最大；
，如图4，当角
；（2）
．
，
.
的值；
时，求
的最值.
中，
是
成立的充要条件； 
时，有
；
是等差数列
的前n项和，若
，则
；
为R上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称.
有最大值为
，有最小值为0。
sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．
),1),b=(4,4cosα-
),若a⊥b,则sin(α+
)=( )
＝k，0<θ<
，则sinθ－
的部分图象如右图所示，设
是图象的最高点，
是图象与
轴的交点，则
（ ）
