Question

已知两个正数a，b（a＞b）的等差中项为5，等比中项为4，则椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的离心率e等于（　　）

• A．

  15

  8

• B．

  17

  8

• C．

  15

  4

• D．

  17

  4

Answer 1

分析：由题意可知a+b=10，ab=16，结合a＞b可求a，b，再由c=

a2-b2

可求c，由e=

c

a

可求

解答：解：由题意可知a+b=10，ab=16
∵a＞b
∴a=8，b=2，c=

a2-b2

=2

15

∴e=

c

a

=

15

4

故选C

点评：本题主要考查了椭圆性质的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于基础试题