Question

14．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是（　　）

• A． 12+4$\sqrt{6}$
• B． 17
• C． 12+2$\sqrt{6}$
• D． 12

Answer 1

分析 棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，如图所示，截面为菱形，两条对角线长为$2\sqrt{3}$，2$\sqrt{2}$，面积为2$\sqrt{6}$，即可求出该几何体的表面积．

解答 解：棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，如图所示，
截面为菱形，两条对角线长为$2\sqrt{3}$，2$\sqrt{2}$，面积为2$\sqrt{6}$，
所以该几何体的表面积是3×2×2+2$\sqrt{6}$=12+2$\sqrt{6}$，
故选：C．

点评 由三视图作出直观图，发现图象的特征，从而得到几何体的表面积．