题目内容
空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点坐标为A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足=
+
,其中
,
∈R,
+
=1,则点C的轨迹为
A.平面 | B.直线 | C.圆 | D.线段 |
B
解析试题分析:设点C的坐标为(x,y,z ),由题意可得 (x,y,z )=(3-β,
+3β,0 ),再由
+
=1可得,x+2y-5=0,故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0.解:设点C的坐标为(x,y,z ),由题意可得 (x,y,z )=(3
-
,
+3
,0 )再由
+
=1可得 x=3
-
=3-4
,y=
+3
=1+2β,故有 x+2y-5=0,故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0,则点C的轨迹为直线,故选 B.
考点:轨迹方程的求解
点评:本题考查点轨迹方程的求法,两个向量坐标形式的运算,求出x+2y-5=0,是解题的关键.

练习册系列答案
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设为抛物线
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
,则
( )
A.9 | B.6 | C.4 | D.3 |
若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,
则|a-b|=( )
A.![]() | B.2或![]() | C.-2或0 | D.2或10 |
设点、
、
且
满足
,则
取得最小值时,点B的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.无数个 |
△外接圆的半径为
,圆心为
,且
,
,则
等于
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知向量,
,若
,则实数x的值为
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
与向量=(
,1),
=(1,
)的夹角相等且模为
的向量为 ( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |