题目内容
一种机器可以按各种不同速度运转,其生产物件中有一些含有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:r/s),用y表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到(x,y)的4组值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).(1)假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的回归直线方程;
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少?(精确到1)
解析:利用公式求出回归方程,并解不等式.
解:(1)设回归方程为y=a+bx,则
=
=12.5,
=
=8.25,
=660,
=438,
b=
,
a=
-b
=8.25
×12.5=
,
∴所求回归方程为y=
+
x.
(2)由y≤10,即
+
x≤10,得x≤
≈15,
即机器速度不得超过15 r/s.
练习册系列答案
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一台机器可以按各种不同速度运转,其生产的物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下列为其试验结果：
速度（转/秒） | 每小时生产有缺点物件数 |
8 | 5 |
12 | 8 |
14 | 9 |
16 | 11 |
则机器速度影响每小时生产有缺点物件数的回归直线方程为________________.
一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．
|
速度(转/秒) |
每小时生产有问题物件数 |
|
8 |
5 |
|
12 |
8 |
|
14 |
9 |
|
16 |
11 |
(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；
(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？