Question

（本小题满分8分）设蚂蚁在如图正方体的表面沿棱爬行,它从一个顶点爬向另外三个顶点是等可能的，若蚂蚁的初始位置在顶点A，回答下列问题：

（1）若爬了两条线段（线段可以重复爬行），写出蚂蚁经过的所有路径；

（2）若爬了两条线段（线段可以重复爬行），蚂蚁停在顶点C的概率是多少？

（3）若爬了三条线段（线段可以重复爬行），蚂蚁停在顶点G的概率是多少？

Answer 1

(1)所有路径:  , ,  共9条路径 

……………………       2分

(2)路线如(1)所示   由古典概型得到蚂蚁爬了两条线段停在顶点C的概率为    …………       3分

(3)路线略    蚂蚁爬了四条线段停在顶点C的概率为     ……………………     3分