题目内容

（本小题满分8分）设函数的图象在处的切线方程为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，试求函数解析式并确定函数的单调区间.

 

【答案】

解：（Ⅰ）的定义域为，

，∴；                    -----------------1分

∵切线的斜率为，∴；     -----------------2分

把代入得，∴P(0,12)，        -----------------3分

∴.

∴，.                                      -----------------4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）

由已知得： 

∴-----------------5分

∴

∴   -----------------6分

由得，；

由得，；                             -----------------7分

∴的单调增区间为；

单调减区间为.                                      -----------------8分

【解析】略

 

练习册系列答案
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（本小题满分8分）设函数的定义域为.

（Ⅰ）若，，求实数的范围；

（Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围.

 

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