Question

下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是（　　）

• A．y=-sin2x
• B．y=tan

  x

  2

• C．y=|sinx|
• D．y=cos4x

Answer 1

分析：选项A是奇函数，不符合题意；选项B的周期为2π，不合题意；选项C的最小正周期为π且为偶函数，满足条件；选项D的最小正周期为

π

2

的偶函数，不满足条件，即可得到真确的选项．

解答：解：A中，函数y=-sin2x为奇函数，不满足条件；
B中，函数y=tan

x

2

周期为2π，不满足条件；
C中，函数y=|sinx|最小正周期为π且为偶函数，满足条件；
D中，函数y=cos4x是最小正周期为

π

2

的偶函数，不满足条件；
故选C．

点评：本题考查的知识点是正弦（余弦）函数的奇偶性，三角函数的周期性及其求法，熟练掌握正弦型函数及余弦型函数的性质是解答本题的关键．