题目内容

下列函数中最小正周期不为π的是(  )
分析:利用三角函数的周期公式即可求得答案.
解答:解:∵f(x)=sinx•cosx=
1
2
sin2x,
∴其周期T=
2
=π,故可排除A;
又g(x)=tan(x+
π
2
),
∴其周期T=
π
1
=π,故可排除B;
又f(x)=sin2x-cos2x=-cos2x,
∴其周期T=
2
=π,故可排除C;
∵?(x)=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
),
∴其周期T=
1
=2π≠π,故D符合题意.
故选D.
点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,考查二倍角公式,属于基础题.
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