题目内容
下列函数中最小正周期不为π的是( )
分析:利用三角函数的周期公式即可求得答案.
解答:解:∵f(x)=sinx•cosx=
sin2x,
∴其周期T=
=π,故可排除A;
又g(x)=tan(x+
),
∴其周期T=
=π,故可排除B;
又f(x)=sin2x-cos2x=-cos2x,
∴其周期T=
=π,故可排除C;
∵?(x)=sinx+cosx=
sin(x+
),
∴其周期T=
=2π≠π,故D符合题意.
故选D.
1 |
2 |
∴其周期T=
2π |
2 |
又g(x)=tan(x+
π |
2 |
∴其周期T=
π |
1 |
又f(x)=sin2x-cos2x=-cos2x,
∴其周期T=
2π |
2 |
∵?(x)=sinx+cosx=
2 |
π |
4 |
∴其周期T=
2π |
1 |
故选D.
点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,考查二倍角公式,属于基础题.
练习册系列答案
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下列函数中最小正周期是π的函数是( )
A、y=sinx+cosx | B、y=sinx-cosx | C、y=|sinx|+|cosx| | D、t=|sinx+cosx| |