题目内容
（本小题满分13分）
在数列
中，已知
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅲ)设数列
满足
，求的前n项和
.
（Ⅰ）
.（Ⅱ）由
的通项公式求
的通项公式即可得证.
（Ⅲ)
解析试题分析：（Ⅰ）∵
∴数列｛
｝是首项为
，公比为的等比数列，
∴.
（Ⅱ）∵
∴
.
∴
，公差d=3
∴数列
是首项，公差
的等差数列.
（Ⅲ）由（Ⅰ）知，
，
（n
）
∴
.
∴
， ①
于是
②
两式①-②相减得
=
.
∴ .
考点：等差数列 等比数列的性质及求和公式
点评：本题考查数列的证明，求和，着重考查数列的 “错位相减法”求和，属于中档题．
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，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
：
上的点
到点
的距离的最小值为
,若
,
,
的通项公式；
；
,使得对
,都有不等式:
成立?请说明理由. 
tan x+1=0在x
[0，n
)( n
bn，求实数k的取值范围．
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
的值；
，求数列
的前
项和
。
的前
项和为
，若
，点
在直线
上．
是等差数列；
满足
，求数列
；
，求证：
．
的前n项和
，且
是
与1的等差中项。
的通项公式；
，求
，是否存在
，使得
并说明理由。
为单调递增的等差数列，
，且
依次成等比数列.
；
，求数列
的前
项和
；
，求数列
的前
．
的前n项和为
，且满足
，
，
，数列
为等比数列，求实数
的值；
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前n项和
．