题目内容
对于满足0≤P≤4的实数P，使x2+Px＞4x+P-3但成立的x的取值范围是
- A.[-1，3]
- B.(3，+∞)
- C.(-∞，-1)∪(3，+∞)
- D.(-∞，-1)
C
解题点拨：由x2+px＞4x+p-3得(x-1)(x-3+p)＞0
∵0≤p≤4，∴-1≤3-p≤3
当-1≤3-p＜1，即4≥p＞2时，x＞1或x＜3-p
故x＞1或x＜-1
当3-p＝1，即p＝2时，x∈R．
当1＜3-p≤3，即0≤p＜2时，x＜1或x＞3-p
故x＜1或x＞3．
综上所述，x∈(-∞，-1)∪(3，+∞)．
解题点拨：由x2+px＞4x+p-3得(x-1)(x-3+p)＞0
∵0≤p≤4，∴-1≤3-p≤3
当-1≤3-p＜1，即4≥p＞2时，x＞1或x＜3-p
故x＞1或x＜-1
当3-p＝1，即p＝2时，x∈R．
当1＜3-p≤3，即0≤p＜2时，x＜1或x＞3-p
故x＜1或x＞3．
综上所述，x∈(-∞，-1)∪(3，+∞)．
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都成立的x的取
B．
D．