Question

5、对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围（　　）

A、x＞3或x＜-1

B、x≥3或x≤-1

C、-1＜x＜3

D、-1≤x≤3

Answer 1

分析：取P的最小值0，代入到不等式得到x的解集；取P的最大值4，代入到不等式得到x的解集，从而求解．

解答：解：因为满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立，所以令P=0，得到x²-4x+3＞0，解得x＞3或x＜1；
令P=4，得到x²-1＞0，解得x＞1或x＜-1．
求出解集为：x＞3或x＜-1
故选A．

点评：考查学生理解函数恒成立时所取的条件，会求一元二次不等式的解集．