Question

【题目】已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）= ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：由f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，将所有x替换成﹣x，得
f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3+x2+1，
∵f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，
∴f（x）=f（﹣x），g（﹣x）=﹣g（x），
即f（x）+g（x）=﹣x3+x2+1，
再令x=1，得f（1）+g（1）=1．
故答案为：1．
将原代数式中的x替换成﹣x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可．