题目内容
(本小题满分12分)
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.
解析:
本题考查函数及求最值问题。
设楼房每平方米的平均综合费为元,则
令得
当时,;当时,
因此当时,取最小值
答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.
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