题目内容
(本题12分)如图所示，甲船以每小时
海里的速度向正
北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，
乙船位于甲船的南偏西
方向的
处，此时两船相距
20海里.当
甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的南偏西
方向
的
处，此时两船相距
海里，求：乙船每小时航行多少海
里？
连结
，由已知，
，
，
所以，
.所以，
是等边三角形.
所以，
，由已知，
.
在
中，由余
弦定理，
，所以
.因此，乙船的速度大小为
（海里/小时）.答:（略）
解析
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中, 
,点
是棱
上一点.
面
；
；
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
的面积
表示成
，求当
中, 
,点
是棱
上一点
面
；
；
定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。 
的取值范围。
（本题12分）
如图所示，已知圆
定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（I）求曲线E的方程；
（II）
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的取值范围。
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