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已知
是实数,且
的值是
.
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(本小题满分12分)已知二次函数
的图象过点(0,
),且
的解集为(1,3)。
(1)求
的解析式;
(2)求函数
,
的最值。
已知函数
,
,
,
,则函数
的零点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
设函数
,
.
(Ⅰ)当
时,
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时
,若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数
,使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由。
(12分)设函数
,
(1)解不等式
;
(2)若不等式
的解集为R,求
的取值范围。
(本小题满分14分)某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足:①
与
成正比;②当
时,
,并且技术改造投入满足
,其中
为常数且
.
(I)求
表达式及定义域;
(II)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应
的值.
若函数
在
上有两个零点,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
则
_____________________
函数
的定义域为_________
关 闭
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