题目内容
已知点
在抛物线
：
上.
（1）若
的三个顶点都在抛物线上，记三边
，
，
所在直线的斜率分别为
，
，
，求
的值；
（2）若四边形
的四个顶点都在抛物线上，记四边，，
，
所在直线的斜率分别为，，，
，求
的值.
（1）1，（2）0.
解析试题分析：
(1)利用抛物线方程将横坐标用纵坐标表示,即
结合两点斜率公式
进行化简求值，
(2)类似（1）的解法,
本题实质是抛物线参数方程的应用.求代数的值就是消去所有参数的过程，用尽量少的参数正确表示解析式
试题解析：
解：（1）由点
在抛物线
，得
，
抛物线：
， 3分
设
，
，
. 7分
(2)另设
，则
. 10分
考点：两点斜率公式，抛物线上点的设法.
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过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
.
的直线
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
中，已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点，且过点
.
的方程;
是椭圆
,过
的直线
,使得
,
,试证明
为定值,并求出这个定值；
，设
交
于点
，
在椭圆上移动时，点
是抛物线
上的两个点，点
的坐标为
，直线
的斜率为k， 
为坐标原点.
的焦点在直线
，过
两点分别作W的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
.
（
）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.
经过点
,离心率为
．
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。