已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^x}.x＜1\\ f(x-1).x≥1\end{array}\right.$.则f(log25)=( )A．$\frac{5}{16}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜1\\ f（x-1），x≥1\end{array}\right.$，则f（log₂5）=（　　）

A．

$\frac{5}{16}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{2}$

分析先分析log₂5在哪两个整数之间，利用x≥1时的条件，把其变换到x＜1的情况，再用x＜1时的表达式求解．

解答解：∵2＜log₂5＜3，∴f（log₂5）=${2^{{{log}_2}5-2}}={2^{{{log}_2}5}}•{2^{-2}}=\frac{5}{4}$，
故选：C．

点评本题考查分段函数的函数值的求法，考查计算能力．

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