题目内容

13．设集合M={a2-a，0}．若a∈M，则实数a的值为（　　）
A．0B．2C．2或0D．2或-2

分析 根据元素与集合的关系以及集合元素的互异性解答．

解答 解：因为集合M={a2-a，0}，a∈M，所以a=a2-a或者a=0（舍去），解得a=2；
故选B．

点评 本题考查了集合与运算的关系；考查集合元素的性质；属于基础题．

练习册系列答案
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3．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+2sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，求函数f（x）的最大值和最小值．
4．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式y＞x，则这个动点的运动区域（用阴影表示）是（　　）
A．B．C．D．
1．设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调性与极值点．
8．命题“?x＞4，x2＞16”的否定是?x＞4，x2≤16．
18．解关于x的不等式：a|x-1|＞2+a（a＜0）
5．若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则实数a的取值范围是（　　）
A．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＜a＜-1B．-2＜a＜2C．-1＜a＜1D．1＜a＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
2．已知P是△ABC所在平面内一点，D为AB的中点，若2$\overrightarrow{PD}+\overrightarrow{PC}=（λ+1）\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，且△PBA与△PBC的面积相等，则实数λ的值为（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
17．求证：$\frac{1+sin4θ-cos4θ}{1+sin4θ+cos4θ}$=tan2θ

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