Question

设点O在△ABC内部，且=，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是

1. A.
   2：1
2. B.
   3：1
3. C.
   4：3
4. D.
   3：2

Answer 1

B
分析：根据三角形重心的性质，易得是△ABC的重心，由重心的性质，可得O到BC的距离为A到BC距离的，可得△OBC的面积为△ABC的面积，分析可得答案．
解答：根据题意，=，
则O是△ABC的重心，
由重心的性质，可得O到BC的距离为A到BC距离的，
即△OBC的面积为△ABC的面积，
则△ABC的面积与△OBC的面积之比是3：1，
故选B．
点评：本题考查向量在几何中的应用，注意由向量关系式推出O的位置．