题目内容
观察下列等式 由以上等式推测到一个一般的结论：对于
解析
观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 .
．设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①；②；③ ；④．其中正确结论的序号是 ；进一步得到的一般结论是 ．
若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d="____________" (n∈N)也是等比数列。
设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．
．观察下列等式： 12=1， 12—22=—3， 12—22+32=6， 12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2= 。
[文] 观察下列等式：，，…由此推测第个等式为 ▲ ．（不必化简结果）
已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．
用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________
由以上等式推测到一个一般的结论：
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，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
．
}，(n∈N
)是等差数列,则有数列b
(n∈N
个一般的结论：对于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
。
，
，
…
个等式为 ▲ ．（不必化简结果）
，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．
的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________