Question

设函数,其中.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为 ，求的值.

Answer 1

（1），（2）

解析试题分析：（1）解含绝对值不等式关键在于去掉绝对值，一般根据绝对值定义去绝对值，常需要分类讨论.本题化为形如或，最后结果要写出解集形式；（2）根据绝对值定义分类讨论去绝对值，或，因为，所以不等式的解集为，比较已知条件，得，故.本题也可从已知条件出发，去掉绝对值，因为，且所以，因而原不等式等价于，即，以下同前.
试题解析：
解：（1）当时，可化为，
由此可得：，
故不等式的解集为                  4分
（2）由得
此不等式可化为不等式组或
即   或   
因为，所以不等式的解集为               8分
所以，故。                                10分
考点：含绝对值不等式解法