题目内容
某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取
份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在
的学生人数为6.
（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.
（1）75；（2）
解析试题分析：（1）由直方图估计所抽取的数学成绩的众数，概率最大数学成绩的是在70-80之间，所以众数的估计值为
.
（2）由于其中成绩在的学生人数为6，又在间的频率为0.12.所以总人数为50.由于成绩为和这两组的频率分别是0.24,0.16，所以这两组的抽取的人数分别为12,8人. 用分层抽样的方法这两组中共抽取5个学生，所以这两组分别抽取了3,2人. 从这5个学生中任取2人进行点评共有10种情况.其中分数在恰有1人的共有6种.所以即可求得结论.
（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为75． 3分
（2）由频率分布直方图可得：第三组的频率：
，
所以
， 4分
第四组的频数：
；
第五组的频数：
；
用分层抽样的方法抽取5份得：
第四组
抽取：
；第五组抽取：
． 7分
记抽到第四组的三位同学为
，抽到第五组的两位同学为
则从5个同学中任取2人的基本事件有：
，
，共10种．
其中分数在恰有1人有：
，共6种．所求概率：
． 12分
考点：1.统计图表的识别.2.统计图表中众数的估算.3.分层抽样.4.古典概型.
元/张
，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？
名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过
千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过
.
的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这
人进行问卷调查,设
为选取的
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
| | 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 |
| 35岁以下 | 200 | 400 | 800 |
| 35岁以上（含35岁） | 100 | 100 | 400 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.
我校为了了解高二级学生参加体育活动的情况，随机抽取了100名高二级学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均参加体育活动时间的频率分布直方图：
将日均参加体育活动时间不低于40分钟的学生称为参加体育活动的“积极分子”．根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过5%的前提下，你是否认为参加体育活动的“积极分子”与性别有关？
| | 非积极分子 | 积极分子 | 合计 |
| 男 | | 15 | 45 |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
的分布列与期望．
为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0％的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 |  |  | | | | |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图；
（2）估计该校学生“智力评分”在[1 65，1 80）之间的概率；
（3）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．
