题目内容
已知函数
（
）
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）当
时，若直线
与曲线在
上有公共点，求
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析： （1）由导数的几何意义，
在
处的导函数值，等于在该点的切线的斜率；
（2）两曲线在上有公共点，即
在
上有解，从而，将表示成的函数，利用导数研究函数的单调性、最值，达到确定的范围之目的.
试题解析：（1）
，因为在处的切线平行于轴，所以，
，
即
；
（2）
时，
，依题意可令在上有解，
整理得
，令
，
，
，单调递增；
，单调递减，则
，故.
考点：导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性、最值.
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小学课时特训系列答案
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，曲线
过点
，且在
点处的切线斜率为2．
．
（其中
），且方程
的两个根分别为
、
.
且曲线
过原点时，求
的解析式；
无极值点，求
的取值范围.
时，求函数
在
上的极值；
时，
；
.
试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
若至少存在一个实数
，使
成立，求实数
，
，
.
的最大值；
，总存在
使得
成立，求
的取值范围；
.
的单调区间； 
时，求函数
上的最小值.
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围；
，
，过点
作函数
图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列
，求数列
的值.
的定义域为
.
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.