Question

【题目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（2，+∞），
且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间为（﹣∞，0），
故选：C．
令t=x2﹣2x＞0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log t，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．