题目内容

锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a＝4，b＝5，△ABC的面积为5，则C＝________，sin A＝________.

 

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【解析】由三角形面积公式可以求出sin C，得到锐角∠C的值，借助余弦定理求出c边，最后利用正弦定理求sin A．由S△ABC＝absin C，代入数据解得sin C＝，又∠C为锐角三角形的内角，所以C＝60°.在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝21，即c＝.再在△ABC中，由余弦定理得sin A＝.

 

练习册系列答案
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若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1，A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．

(1)求椭圆C2的方程；

(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H.求证：H为△PA1A2的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)

 

在正项等比数列{an}中，Sn是其前n项和．若a1＝1，a2a6＝8，则S8＝________.

 

把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．

 

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，c＝f ，则a，b，c的大小关系是________．

 

已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2，a2＝1，则a1＝________.

 

已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－；④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序号为________．

 

下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

 

 

已知函数f(x)对应关系如下表所示，数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝f(an)，则a2 012＝________.

x

1

2

3

f(x)

3

2

1

 

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