Question

（2012•江门一模）已知x、y满足

2≤x+y≤4 -2≤x-y≤0

，则z=2x-y的最大值是

2

．

Answer 1

分析：由线性约束条件画出可行域，然后判断表达式经过的位置，求出表达式2x-y的最大值．

解答：解：画出约束条件

2≤x+y≤4 -2≤x-y≤0

，的可行域，
2x-y在直线x+y-4=0与直线y=x的交点A（2，2）处，
目标函数z=2x-y取得最大值为：2．
故答案为：2．

点评：本题考查线性规划问题，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，值得重视．