题目内容
（本小题满分14分）已知
是首项为19，公差d=-2的等差数列，
为的前n项和.（1）求通项公式
及；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前n项和
是首项为19，公差d=-2的等差数列，为的前n项和.（1）求通项公式及；（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和（1）
；
.
（2）
.
；.（2）
. 本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．属基础题
（Ⅰ）先根据等差数列的通项公式和求和公式求得an和Sn．
（Ⅱ）根据等比数列的通项公式求得{bn-an}的通项公式，根据（1）中的an求得bn，可知数列{bn}是由等差数列和等比数列构成，进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得Tn
解：（1）因为是首项为19，公差为-2的等差数列，
所以
，即；。。。。。。。。。。。。。。。3分
，即.。。。。。。。。。。。。7分
（2）因为是首项为1，公比为3的等比数列，所以
，即
，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
所以
.14分
（Ⅰ）先根据等差数列的通项公式和求和公式求得an和Sn．
（Ⅱ）根据等比数列的通项公式求得{bn-an}的通项公式，根据（1）中的an求得bn，可知数列{bn}是由等差数列和等比数列构成，进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得Tn
解：（1）因为
是首项为19，公差为-2的等差数列，所以
，即；。。。。。。。。。。。。。。。3分，即.。。。。。。。。。。。。7分（2）因为
是首项为1，公比为3的等比数列，所以，即，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分所以
.14分
练习册系列答案
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中，有
为____________.
的前n项和为
，且
，那么
的值为
是等比数列；
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前
满足： 
（
为常数，且
，
）． 
，若数列
为“嘉文”数列.
}中，
=5，
=10，则
=( )
}的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件
给出下列结论：①0<q<1；②a99·a100—1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是：
n｝的各项均为正数，公比q≠1，设P=
，Q=
则P与Q的大小关系是( )