题目内容
(本小题满分14分)已知
是首项为19,公差d=-2的等差数列,
为
的前n项和.(1)求通项公式
及
;
(2)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前n项和





(2)设



(1)
;
.
(2)
.


(2)


本题主要考查了等差数列和等比数列的性质.属基础题
(Ⅰ)先根据等差数列的通项公式和求和公式求得an和Sn.
(Ⅱ)根据等比数列的通项公式求得{bn-an}的通项公式,根据(1)中的an求得bn,可知数列{bn}是由等差数列和等比数列构成,进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得Tn
解:(1)因为
是首项为19,公差为-2的等差数列,
所以
,即
;。。。。。。。。。。。。。。。3分
,即
.。。。。。。。。。。。。7分
(2)因为
是首项为1,公比为3的等比数列,所以
,即
,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
所以


.14分
(Ⅰ)先根据等差数列的通项公式和求和公式求得an和Sn.
(Ⅱ)根据等比数列的通项公式求得{bn-an}的通项公式,根据(1)中的an求得bn,可知数列{bn}是由等差数列和等比数列构成,进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得Tn
解:(1)因为

所以




(2)因为



所以





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