题目内容

16．已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2，则该函数的单调递减区间为（　　）
A．[-1，+∞）B．（-∞，3]C．（-∞，-1]D．[3，+∞）

分析 由切线的斜率小于等于0，解不等式即可得到所求减区间．

解答 解：任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2，
由k≤0，解得x0≤3，
即有单调减区间为（-∞，3]．
故选B．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．72B．80C．90D．82
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A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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