Question

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为恰当的是 （ 　）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.

1. A.
   ①
2. B.
   ①②
3. C.
   ①②③
4. D.
   ③

Answer 1

C
解析：
解：平面中的边相等，类比到空间中则平面全等，平面内的角相等，类比到空间则是，两条棱的夹角相等，因此我们可以推理得到各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.