Question

（2012•扬州模拟）已知A（2，1），⊙O：x²+y²=1，由直线l：x-y+3=0上一点P向⊙O引切线PQ，切点为Q，若PQ=PA，则P点坐标是

（0，3）

．

Answer 1

分析：由题意，可先设出点P的坐标，再用点P的坐标表示出线段PA，PQ的长度，由两线段相等建立方程即可解出点P的坐标

解答：解：由题，可设P（x，x+3），则|PA|=

(x-2)2+(x+2)2

，|PO|=

x2+(x+3)2

由于圆心（0，0），半径是1，所以切线|PQ|=

x2+(x+3)2-1?

又PQ=PA，所以

(x-2)2+(x+2)2

=

x2+(x+3)2-1?

解得x=0，故P（0，3）
故答案为（0，3）

点评：本题考查圆的切线方程，两点间距离公式，根据点P在直线上，结合直线的方程恰当的设出点P的坐标是解题的关键