题目内容

已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；   ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是（ ）
A．1
B．3
C．2
D．0
【答案】分析：由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真；
由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；
由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；
对于④，可以举反例排除．
解答：解：由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真；
由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；
由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；
在长方体中可以找到不满足要求的平面和直线，易知④假，
故选  C．
点评：本题是对空间中直线与直线之间的关系，直线与平面之间的关系以及平面和平面之间关系的综合考查．是考查基础知识的基础题，须注重对课本概念的理解．
练习册系列答案
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4、已知a，b为直线，α，β，γ为平面，①a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，则α∥β；④a⊥α，α⊥β，则a∥β．以上结论正确的是（　　）
4、已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；   ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是（　　）
已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：
①a∥α，b∥α，则a∥b       
②α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③a∥α，a∥β，则α∥β      
④a∥b，b?α，则a∥α
其中正确命题的个数是（　　）
其中正确命题的个数是
0
0
．
已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：
①a∥α，b∥α，则a∥b       ②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③a∥α，α∥β，则α∥β       ④a∥b，b?α，则a∥α
其中正确命题的个数是
0
0
．

已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，                       

       ①  若a⊥α，b⊥α，则a∥b ；                ②  若 a∥α，b ∥α，则a∥b；

       ③  若a⊥α，a⊥β，则α∥β；                  ④  若α∥b，β∥b ，则α∥β．

正确命题的个数是                                                                                          （    ）

      A． 1                    B． 3                      C． 2                     D． 0

 

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