Question

（2013•上海）在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为

5 +1

2

．

Answer 1

分析：联立ρ=cosθ+1与ρcosθ=1消掉θ即可求得ρ，即为答案．

解答：解：由ρ=cosθ+1得，cosθ=ρ-1，代入ρcosθ=1得ρ（ρ-1）=1，
解得ρ=

5 +1

2

或ρ=

1- 5

2

（舍），
所以曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为

5 +1

2

，
故答案为：

5 +1

2

．

点评：本题考查两点间距离公式、极坐标与直角坐标的互化，属基础题．