Question

若，n∈N^*的展开式中存在至少两个有理项，则n的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   A
4. D.
   S

Answer 1

B
分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，因为项为有理数，x的指数为整数；为使展开式中存在至少两个有理项判断出r可取的值，由于r≤n，求出n的最小值．
解答：展开式的通项为
据题意至少有两个r使得为整数
要使为整数
r必须是3的倍数
所以r一定能取到0，3
因为r≤n
所以n≥3
故选B
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．注意通项公式中r与n的关系及范围．