Question

6、将A、B、C、D、E、F六位同学排成一排，要求A、B、C、D在排列中顺序为“A、B、C、D”或“D、C、B、A”（可以不相邻），则排列的种数为（　　）

A、20

B、30

C、40

D、60

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题，先从中选四个位置给A、B、C，D且A、B、C，D有两种排法，即2C₆⁴，然后让F、E排在剩余两个位置上，有2种排法，根据分步计数原理得到结果

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
六个字母排成一列，
先从中选四个位置给A、B、C，D且A、B、C，D有两种排法，2C₆⁴，
然后让F、E排在剩余两个位置上，有2种排法；
由分步乘法计数原理所求排列数为2×2C₆⁴=60．
故选D

点评：本题考查分步计数原理，考查具有约束条件的排列，是一个基础题，题目中考查具有一定顺序的元素的排列，先排限制条件比较多的元素．