Question

将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法种数为（　　）

• A、192
• B、240
• C、384
• D、480

Answer 1

分析：分类讨论，考虑C排在左边第一、二、三个位置的情况，再利用对称性可得结论．

解答：解：第一类，字母C排在左边第一个位置，有

A

5 5

种；第二类，字母C排在左边第二个位置，有

A

2 4

A

3 3

种；第三类，字母C排在左边第三个位置，有

A

2 2

A

3 3

+

A

2 3

A

3 3

种，由对称性可知共有2（

A

5 5

+

A

2 4

A

3 3

+

A

2 2

A

3 3

+

A

2 3

A

3 3

）=480种．
故选D．

点评：本题考查利用排列知识解决实际问题，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．