Question

有以下程序：
INPUT  x
IF  x≤-1THENf（x）=x+2
ELSE  IF-1＜x≤1THENf（x）=x²
ELSE  f（x）=-x+2
END  IF
PRINT  f（x）
根据左边程序，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m＞1
• B、0＜m＜1
• C、m＜0或m=1
• D、m＜0

Answer 1

分析：首先分析程序框图转化为数学问题，然后利用数形结合解决函数的零点问题，转化为图象交点．判断选项即可．

解答：解：根据程序框图，得到：
f(x)=

x+2，x≤-1 x2，-1＜x≤ -x+2，x＞1

1
∵g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，
由图可得m＜0或m=1，
故选C．

点评：本题考查程序框图以及函数的零点，通过对程序框图的理解，转化为函数图象，然后把函数零点转化为交点个数问题，属于基础题．