题目内容
己知函数f(x)=ex,x
R.
(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切,求实数k的值;
(2)设x﹥0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m﹥0)公共点的个数;
(3)设
,比较
与
的大小并说明理由。

(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切,求实数k的值;
(2)设x﹥0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m﹥0)公共点的个数;
(3)设



(1)
;(2)当m
时,有0个公共点;当m=
,有1个公共点;当m
有2个公共点;(3)

.







试题分析:(1)f (x)的反函数


(2)曲线y=f(x)与曲线






(3) 比较两个式子的大小的一般方法是用比较法,即作差,变形,判断符号.


结合这个式子的特征可看出,我们可研究函数

试题解析:(1)f(x)的反函数





(2)当x>0,m>0时,曲线y=f(x)与曲线


由


则








所以对曲线y=f(x)与曲线

当m

当m=

当m

(3)设


令













当





所以当





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