题目内容
如图,在四面体中,,,点,分别为棱,上的点,点为棱的中点,且平面平面.求证:
(1);
(2)平面平面.
已知抛物线的焦点为,是抛物线准线上一点,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为 .
设函数,().
(1)当时,解关于的方程(其中为自然对数的底数);
(2)求函数的单调增区间;
(3)当时,记,是否存在整数,使得关于的不等式有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由. (参考数据:,)
设复数满足,其中为虚数单位,则的虚部为 .
[选修4-1:几何证明选讲]
如图,已知凸四边形的顶点在一个圆周上,另一个圆的圆心在上,且与四边形的其余三边相切.点在边上,且.
求证:,,,四点共圆.
已知函数定义域为,其中,值域,则满足条件的数组为__________.
函数定义域为__________.
已知函数,若,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理(祖恒原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.类比祖恒原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数取上的任意值时,直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为 ____________.