题目内容
已知函数f(x)＝
x3＋ax2－bx＋1(x∈R，a，b为实数)有极值，且在x＝1处的切线与直线x－y＋1＝0平行．
(1)求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
(3)设a＝
，f(x)的导数为
(x)，令g(x)＝
－3，x∈(0，∞)
求证：gn(x)－xn－
≥2n－2(n∈N*)
答案：
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题目内容
已知函数f(x)＝x3＋ax2－bx＋1(x∈R，a，b为实数)有极值，且在x＝1处的切线与直线x－y＋1＝0平行．
(1)求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
(3)设a＝，f(x)的导数为(x)，令g(x)＝－3，x∈(0，∞)
求证：gn(x)－xn－≥2n－2(n∈N*)
g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
ax2＋3x.