题目内容
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品所需电力4千瓦时、劳力6个，获得利润5百元；生产每吨乙产品所需电力5千瓦时、劳力4个，获得利润4百元；每天资源限额（最大供应量）分别为电力202千瓦时、劳动力240个．
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？最大利润是多少？
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？最大利润是多少？
分析：先设每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，利润总额为z百元，根据题意，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数5x+4y，利用截距模型，平移直线找到最优解即可．
解答：解：设每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，利润总额为z百元，则z=5x+4y
线性约束条件为
作出可行域如图，
作出一组平行直线5x+4y=t，当直线经过直线4x+5y=202和直线6x+4y=240的交点A（28，18）时，利润最大．
即生产甲、乙两种产品分别为28吨、18吨时，利润总额最大，zmax=5×28+4×18=218（百元）．
线性约束条件为
|
作出可行域如图，
作出一组平行直线5x+4y=t，当直线经过直线4x+5y=202和直线6x+4y=240的交点A（28，18）时，利润最大．
即生产甲、乙两种产品分别为28吨、18吨时，利润总额最大，zmax=5×28+4×18=218（百元）．
点评：本题考查线性规划知识，考查利用数学知识解决实际问题，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
18、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品