题目内容
一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测(
)个平面最多将空间分成 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析试题分析:设k个平面最多将空间分成部分,增加一个平面与原来的k个平面相交出现k条交线,这k条交线将第k个平面分割成n个部分,从而增加k+1个区域,可得递推关系式
,即
,
累和得
,即
考点:归纳推理
点评:当分成的空间部分最多时,增加的平面与原来各平面都相交,据此找到第k+1个平面与前k个平面的递推关系,本题有一定的难度

练习册系列答案
相关题目
已知函数的图像在点A(1,f(1))处的切线
与直线
平行,若数列
的前
项和为
,则
的值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知数列的前
项和为
,若点
在函数
的图像上,则
的通项公式是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知数列的前
项和
,第
项满足
,则k=( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
已知数列共有
项,其中奇数项通项公式为
,则数列
的奇数项的和为
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知数列满足:
,定义使
为整数的
叫做希望数,则区间[1,2013] 内所有希望数的和M=( )
A.2026 | B.2036 | C.32046 | D.2048 |
设数列的前
项和为
,
,
,若
,则
的值为
A.1007 | B.1006 | C.2012 | D.2013 |
观察下列各式:a+b=1,a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=
A.28 | B.76 | C.123 | D.199 |