题目内容
已知数列｛an｝是等比数列，m、n、p∈N*，且n是m与p的等差中项，求证：an是am与ap的等比中项.
答案：
解析：
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| 设数列｛an｝的公比为q，
则am＝a1qm－1，an＝a1qn－1，ap＝a1qp－1 ∵n是m与p的等差中项， ∴m+p=2n ∴am·ap＝a12qm＋n－2＝a12·q2n－2＝an2 ∴an是am与ap的等比中项.
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