Question

若三点A（4，3），B（5，m），C（6，n）在一条直线上，则下列式子一定正确的是（　　）

• A、2m-n=3
• B、n-m=1
• C、m=3，n=5
• D、m-2n=3

Answer 1

分析：根据三点共线，写出三点组成的两个向量之间的共线关系，得到横标和纵标之间的关系，写出关系式，整理出结果．

解答：解：∵三点A（4，3），B（5，m），C（6，n）在一条直线上，
∴

AB

=λ

AC

∴（1，m-3）=λ（2，n-3）
∴λ=

1

2

∴m-3=

1

2

（n-3）
∴2m-n=3
故选A．

点评：本题考查三点共线，这是正面三点共线的一个相反的过程，注意应用向量共线的充要条件，本题是一个基础题．