Question

若三点A（2，3），B（3，a），C（4，b）共线，则有（　　）

A．a=3，b=-5

B．a-b+1=0

C．2a-b=3

D．a-2b=0

Answer 1

分析：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程得到a，b关系．

解答：解：因为三点A（2，3），B（3，a），C（4，b）
 

AB

=(1，a-3)，

AC

=(2，b-3)，
又三点A（2，3），B（3，a），C（4，b）共线，
所以

AB

∥

AC

所以b-3=2a-6，
即2a-b=3
故选C

点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．