Question

若三点A（4，3），B（5，m），C（6，n）在一条直线上，则下列式子一定正确的是

1. A.
   2m-n=3
2. B.
   n-m=1
3. C.
   m=3，n=5
4. D.
   m-2n=3

Answer 1

A
分析：根据三点共线，写出三点组成的两个向量之间的共线关系，得到横标和纵标之间的关系，写出关系式，整理出结果．
解答：∵三点A（4，3），B（5，m），C（6，n）在一条直线上，
∴
∴（1，m-3）=λ（2，n-3）
∴
∴m-3=（n-3）
∴2m-n=3
故选A．
点评：本题考查三点共线，这是正面三点共线的一个相反的过程，注意应用向量共线的充要条件，本题是一个基础题．