题目内容
长方体
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵若
平面
，求三棱锥
的体积；
中，底面是正方形，，是上的一点．⑴求异面直线
与所成的角；⑵若
平面，求三棱锥的体积；(1) 
(2) 
(2) 试题分析：以
为原点，
、
、所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系 1分⑴依题意，
，
，
，
，所以
，
3分所以
， 所以异面直线所成角为 6分⑵设
，则
7分因为
平面，
平面，所以
9分所以
，所以
，
10分所以
点评：解决的关键是能合理的建立空间直角坐标系，然后借助于法向量和直线的方向向量来表示求解，属于基础题。
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，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.
为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是 ．（填写正确命题的序号）
；②若
；
；④
的底面
是直角三角形，且
，
平面
，
是线段
的中点，如图所示.
平面
；
的体积. 
中，
,
,
．
∥
，
．
．
平面
；
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出
，平面
，且
，给出四个命题： ①若
∥
，则
；②若
，则
∥m；④若
且
，则
；②若
且
，则
；
且
且
①② 
③④ 
①④ 
②③