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设函数
.若从区间
内随机选取一个实数
,则所选取的实数
满足
的概率为
.
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,所以所求概率为
。
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设函数f(x)=x
2
+bx+c,其中b、c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.
(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4};
(2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand()和c=4*Rand()的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)
在长为12 cm的线段
AB
上任取一点
C
.现作一矩形,邻边长分别等于线段
AC
,
CB
的长,则该矩形面积大于20 cm
2
的概率为________.
在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E,则点E满足AE<2的概率为
A.
B.
C.
D.
在区间[0,4]内随机取两个数
a
、
b
,则使得函数
f
(
x
)=
x
2
+
ax
+
b
2
有零点的概率为________.
在边长为2的正方形
中有一个不规则的图形
,用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形
中随机产生了
个点,落在不规则图形
内的点数恰有2000个,则在这次模拟中,不规则图形
的面积的估计值为__________.
在长度为3的线段上随机分成两段,则其中一段的长度大于2的概率为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,若它落在阴影区域内的概率为
,则阴影区域的面积为
.
如图所示,矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,由此我们可估计出阴影部分的面积约为( )
A.
B.
C.
D.
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