题目内容

已知定点P(x₀，y₀)不在直线l：f(x，y)＝0上，则f(x，y)-f(x₀，y₀)＝0表示一条

A.
过P点且与l垂直的直线
B.
过P点且与l平行的直线
C.
不过P点且垂直于l的直线
D.
不过P点且平行于l的直线

B
点P(x₀，y₀)不在直线f(x，y)＝0上，则f(x₀，y₀)≠0．因为f(x，y)＝0与f(x，y)＝f(x₀，y₀)表示两条互相平行的直线，又把点P(x₀，y₀)代入f(x，y)-f(x₀，y₀)＝0适合，所以点P在直线f(x，y)-f(x₀，y₀)＝0上，所以f(x，y)-f(x₀，y₀)＝0表示过P点且与l平行的直线．

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（1）求双曲线C₁的方程；
（2）求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C₂于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x₀，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．

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