题目内容
有纯酒精a L(a＞1),从中取出1 L,再用水加满,然后再取出1 L,再用水加满,如此反复进行.问第九次和第十次共取出多少升纯酒精？
第九次和第十次共取出(1-
)8+(1-)9=(1-)8(2-) L纯酒精.
)8+(1-)9=(1-)8(2-) L纯酒精.第一次取出纯酒精1 L,记为a1;
加水后,浓度为
=1-,
所以第二次取出纯酒精(1-)·1 L,记为a2=1-;
加水后,浓度为(1-)·=(1-)2,
所以第三次取出纯酒精(1-)2·1 L,记为a3=(1-)2;
…
依次类推,第九次取出纯酒精(1-)8;第十次取出纯酒精(1-)9.
∴第九次和第十次共取出(1-)8+(1-)9=(1-)8(2-) L纯酒精.
加水后,浓度为
=1-,所以第二次取出纯酒精(1-
)·1 L,记为a2=1-;加水后,浓度为(1-
)·=(1-)2,所以第三次取出纯酒精(1-
)2·1 L,记为a3=(1-)2;…
依次类推,第九次取出纯酒精(1-
)8;第十次取出纯酒精(1-)9.∴第九次和第十次共取出(1-
)8+(1-)9=(1-)8(2-) L纯酒精.
练习册系列答案
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前n项和可表示为
，则
满足
,yt=
（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<
,试判断，是否存在自然
，本年度当地旅游业收入估计400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
年内（本年度为第一年）总收入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出表达式
}中，若
，则
_____.